Matriz identidad y transpuesta

Una matriz identidad o unidad de orden n es una matriz cuadrada donde todos sus elementos son ceros (0) menos los elementos de la diagonal principal que son unos (1).


En otras palabras, una matriz identidad solo tiene unos (1) en la diagonal principal y todos los demás elementos de la matriz con ceros (0). Además, la matriz identidad se reconoce por tener forma a cuadrado dado que es una matriz cuadrada

Representación de una matriz identidad

Podemos crear infinitas combinaciones de matrices unidad siempre y cuando respetemos la condición de ser una matriz cuadrada: tener el mismo número de filas (n) y de columnas (m).

Transpuesta

Una matriz traspuesta es el resultado de reordenar la matriz original mediante el cambio de filas por columnas y las columnas por filas en una nueva matriz.

En otras palabras, la matriz traspuesta es la acción de seleccionar las filas de la matriz original y reescribirlas como columnas en la nueva matriz e invertir el proceso para las columnas.
Generalmente cuando cambiamos las filas por columnas y las columnas por filas lo indicamos añadiendo un superíndice T o un apóstrofe en el nombre de la matriz original. Si añadimos el superíndice T, deberemos tener presente que estamos trabajando con matrices y que el superíndice no es ningún exponente.