Aritmética Matricial (suma, multiplicación)

Una matriz es un arreglo rectangular de números. Los números del arreglo se conocen como Elementos de la matriz. Si A y B son matrices del mismo tamaño, entonces la suma A + B es la matriz que se obtiene al sumar los elementos correspondientes de las dos matrices. Las matrices de tamaños diferentes NO SE PUEDEN SUMAR. A + B se hace punto a punto. Sumamos el elemento a11 mas el elemento b11, posteriormente el elemento a12 mas el elemento b12, el elemento a13 mas elemento b13, y así sucesivamente.

Si A es una matriz cualquiera y c es cualquier escalar, entonces el producto cA es la matríz que se obtiene al multiplicar cada elemento de A por c.

Producto de matrices.

Si A es una matriz m x r y B es una matriz r x n entonces el producto AB es la matriz m x n cuyos elementos se determinan como sigue. Para encontrar el elemento del renglón i y la columna f de AB distíngase el renglón i de la matriz A y la columna f de la B. Multiplicar los elementos correspondientes del renglón y columna y a continuación sume los productos resultantes.

El acomodo siempre se hace (columna , renglón)

A = 2 x 3

B = 3 x 4

AB = 2 x 4

El tamaño de la matriz resultante de un producto de matrices queda determinado el valor encontrado al comparar las matrices, los extremos de las dimensiones de la matriz A o B (m x r y r x n) son los que determinan el mismo.